等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC间关系,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:04:08
等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC间关系,要有推理
在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴AD垂直平分BC
∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,
又∵AE=CM
∴⊿AED≌⊿CMD(SAS)
∴ED=MD,∠EDA=∠MDC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º
∴∠MDC+∠ADF=45º
∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º
∴∠EDF=∠FDM
又∵ED=MD,FD=FD
∴⊿EDF≌⊿MDF(SAS)
∴EF=FM
∵EF²=AE²+AF²,
FC=FM+MC=EF+AE
∴FC=√(AE²+AF²)+AE
【我只能帮你推到这里,供你参考】
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴AD垂直平分BC
∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,
又∵AE=CM
∴⊿AED≌⊿CMD(SAS)
∴ED=MD,∠EDA=∠MDC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º
∴∠MDC+∠ADF=45º
∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º
∴∠EDF=∠FDM
又∵ED=MD,FD=FD
∴⊿EDF≌⊿MDF(SAS)
∴EF=FM
∵EF²=AE²+AF²,
FC=FM+MC=EF+AE
∴FC=√(AE²+AF²)+AE
【我只能帮你推到这里,供你参考】
等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC间关系,
已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求:DE=DF
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作
在直角三角形abc中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F
在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF.