初二数学一发出就有回应请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 02:01:22

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在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45度,将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时,R离地面的高度为h,且此时梯子的倾斜角为75度,试证明:w=h.

如图
连接PR,
∠1=180°-75°-45°=60°
又AP=AR
则ΔAPR是等边三角形
则∠2=60° PR=AR
∠3=90°-75°=15°
∠4=60°+15°=75°
∠4=∠RAC
作PD⊥RC于D
则∠PDR=∠C=90°
则ΔPRD≌ΔRAC
则RC=PD
因为四边形PBCD是矩形
则BC=PD
则BC=RC
即w=k

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