已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限

已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限 证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限, 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限. 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 a1=根号2,an+1=根号(2+an),求证数列{an}收敛,并求其极限 证明：如果a1=sqrt(2),a(n+1)=sqrt(2*an),（n=1,2,3……）,则数列｛an}收敛,并求其极 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 an=(1+2a(n-1))/(1+a(n-1)) a1=1 证明an收敛并求极限 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明：an=1/n(n+1) 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);