提问:当x趋向无穷时,函数f(x)=x+sinx是?A、无穷小量 B、无穷大 C、有极限且不为0 D、有界函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:20:47
提问:当x趋向无穷时,函数f(x)=x+sinx是?A、无穷小量 B、无穷大 C、有极限且不为0 D、有界函数
lim[x→∞] (x+sinx)/x
=lim[x→∞] (1 + sinx/x)
=1+0
=1
由于分母x是无穷大,因此分子x+sinx也是无穷大
选B
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
再问: 我想问一下, 为什么要 除x 呢?
再答: 找个好算的函数比较一下,x这个函数最简单。
再问: 当x→∞时,因为lim[x→∞] (x+sinx)/x=1,分母x是无穷大,无穷大乘1仍等于无穷大,所以分子(x+sinx)为无穷大,是这么理解的吗?
再答: 可以。其实就是:lim A/B=非零常数 那么若B是无穷大,A必是无穷大;若B是无穷小,则A必是无穷小。很多题都用到这个思路的。
再问: 学到了~谢谢
=lim[x→∞] (1 + sinx/x)
=1+0
=1
由于分母x是无穷大,因此分子x+sinx也是无穷大
选B
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再问: 我想问一下, 为什么要 除x 呢?
再答: 找个好算的函数比较一下,x这个函数最简单。
再问: 当x→∞时,因为lim[x→∞] (x+sinx)/x=1,分母x是无穷大,无穷大乘1仍等于无穷大,所以分子(x+sinx)为无穷大,是这么理解的吗?
再答: 可以。其实就是:lim A/B=非零常数 那么若B是无穷大,A必是无穷大;若B是无穷小,则A必是无穷小。很多题都用到这个思路的。
再问: 学到了~谢谢
提问:当x趋向无穷时,函数f(x)=x+sinx是?A、无穷小量 B、无穷大 C、有极限且不为0 D、有界函数
当x→∞时,函数f(x)=x=cosx是( ) A 无穷小量 B 无穷大量 C 有极限且极限不为0 D 有界函数
下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√
函数y=x•cosx在(-无穷,+无穷)内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大?赐
函数f(x)=ln |x|当x趋近于0时,是无穷大量还是无穷小量?
函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为
函数有界且可导设函数y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则 当x趋向正无穷时,limf'(x)存在时,必有lim(
y=(x-1)/(x的3方+1)求当x趋向何值时,函数为无穷小量?
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
当极限X趋于0时以下变量等价无穷小量的是:A ln(1+x^3)B:e^-1x1 C :x -sinx D arcsin
为什么当x趋向于0时,函数f(x)=1/x是无穷大;而当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢?
函数y=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大?