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求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:36:39
求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷
为什么不能原式=lim{[a1^(1/x)-1+(a2^(1/x)-1+……(an)^(1/x)-1+n]/n}^nx,然后用等价
=lim{[n/x+n]/n}∧nx
答案是a1a2…an
原因:若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的
这道题好像得用夹逼准则去做,忘了
再问: 我不懂啊,不是有当x趋向0时,a^x-1和x等价吗? 这道题是用了洛必达法则和等价做的,可我看不懂过程