定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:54:11

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,
若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是（）为什么?
A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＜f(cosβ)
C.f(sinα)＞f(sinβ) D.f(cosα)＜f(sinβ)

f(x)是偶函数,图像关于y轴对称
∵f(x0在【-3,-2】上是减函数
∴f(x)在[2,3]上是增函数
∵f(x)满足f(x+2)=f(x)
∴f(x)是周期函数,周期为2
∴f(x)在[0,1]上也是增函数
∵α,β是锐角三角形的两个内角
sinα与sinβ大小不能确定
cosα与cosβ大小不能确定
∴A,C不能保证成立
第三个角为π-α-β为锐角
∴π-α-βπ/2-β,且α,π/2-α均是锐角
∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ
∵ sinα,cosβ∈(0,1)
∴f(sinα)>f(cosβ)
B不正确
cosα

定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数, 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若0 【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1/f (x+3)且f[4)=一2则f(2008)=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=—f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,比较f(3)、f(2)、f(根