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如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:44:40
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并说明理由.
(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°
∴∠DCB=90°-35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.
(2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90°
∴∠DCB=140°-90°=50°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°-50°=40°.
(3)猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB与∠DCE互补)
理由:∵∠ECB=90°,∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=180°.