如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:31:33

（1）由题意代入原点到二次函数式
　　则9﹣b2=0,
　　解得b=±3,
　　由题意抛物线的对称轴大于0,
　　,
　　所以b=3,
　　所以解析式为y=﹣x2+3x；
　　（2）根据两个三角形相似的条件,由于在△ECD中,∠ECD=60°,
　　若△BCP与△ECD相似,则△BCP中必有一个角为60°,
　　下面进行分类讨论：
　　①当P点直线CB的上方时,由于△PCB中,∠CBP＞90°或∠BCP＞90°,
　　∴△PCB为钝角三角形,
　　又∵△ECD为锐角三角形,
　　∴△ECD与△CPB不相似．
　　从而知在直线CB上方的抛物线上不存在点P使△CPB与△ECD相似；
　　②当P点在直线CB上时,点P与C点或B点重合,不能构成三角形,[来源:学§科§网]
　　∴在直线CB上不存在满足条件的P点；
　　③当P点在直线CB的下方时,若∠BCP=60°,则P点与E1点重合,
　　此时,∠ECD=∠BCE1,而 ,
　　∴ ,
　　∴△BCE与△ECD不相似,
　　若∠CBP=60°,则P点与A点重合,
　　根据抛物线的对称性,同理可证△BCA与△CED不相似,
　　若∠CPB=60°,假设抛物线上存在点P使△CPB与△ECD相似,
　　∴EF=sin60°×4=2 ,FD=1,
　　∴ED= = ,
　　∴当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积能同时取得最大值．

如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点如图，已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上（2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，- 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过原点O,交x轴与点A,其定点B的坐标为（3,-根号3）如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两