一个连续函数的导函数必在某一点连续,怎么证啊,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:59:17

题目似乎叙述不恰当,因为可导函数必连续,也就是说你要求证明一个导函数必然在某一点连续,
导函数必然可积,可积函数的振幅和极限为0也就是说,对于任意一个a大于零,存在一个正数b,使分法T的每个区间的长度均小于b的时候,任取属于一个小区间内的一点c,且该小区间内的任意两点之间的差小于a,由于导函数可积,所以振幅和的极限与奋发T的取法无关,
即对于任意a大于零,存在b,当分发T的长度小于b的时候,点c属于一个小区间,则小区间内存在一个邻域,邻域内,任意点与此点c得到函数值差的绝对值小于a,即存在一点c导函数连续.

一个连续函数的导函数必在某一点连续,怎么证啊, 函数f在某一点可导,那么函数的导函数在此点连续吗? 只要函数连续,在某一点的极限一定存在? 如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗? 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 为什么在一个区间上导函数分段连续并且有界则原函数必连续证明连续函数可导若一个函数在一个闭区间连续~是不是只要证明在这个区间内函数的求导在这个区间有意义就行?端点或分段点要另外一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,那么为什么还需要函数在这一点连续呢? 连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念有界闭区间上的连续函数必一致连续怎么判断一个函数在这个区间是不是连续函数呢?