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讨论函数的连续性与可导性

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:50:24
讨论函数的连续性与可导性
讨论f(x)=|sinx|在x=0处的连续性与可导性
x→0+
lim |sinx| =lim sinx =0 =sin 0
x→0-
lim sinx = lim -sinx =0 =sin 0
左右都连续.所以连续
x→0+
lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) =lim sinx/x =1
x→0-
lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) = lim -sinx/x =-1
左右导数不等,所以不可导
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