作业帮还是2道数学必修5的等差数列题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 12:18:13
还是2道数学必修5的等差数列题
1.已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值为?
2.已知公差大于0的等差数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且满足a3×a4=117,a3+a4=22.若数列{b的第n项}是等差数列,且b的第n项=Sn / (n+c),求非0常数c
1.已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值为?
2.已知公差大于0的等差数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且满足a3×a4=117,a3+a4=22.若数列{b的第n项}是等差数列,且b的第n项=Sn / (n+c),求非0常数c
1、其实就是两个方程,一个是x²－2x＋m=0的根x1、x2,另一个是x²－2x＋n=0的根x3、x4,考虑到x1＋x2=x3＋x4=2,则这四个成等差的数依次是x1、x3、x4、x2,而公差为1/4,则这四个根依次是x1、x1＋1/4、x1＋1/2、x1＋3/4,从而有x1=1/4,所以x2=3/4,x3=5/4,x4=7/4,|m－n|=|x1x2－x3x4|=1/2；
2、算出an=4n－3,Sn=[n(2n－1)]/2,因bn=Sn/(n－c)是等差,则bn应该是n的一次函数,则：c=0或c=1/2.
2、算出an=4n－3,Sn=[n(2n－1)]/2,因bn=Sn/(n－c)是等差,则bn应该是n的一次函数,则：c=0或c=1/2.