作业帮已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:31:22
已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是
为什么答案是(0,6e^-2)
为什么答案是(0,6e^-2)
答：
f(x)=(x^2-2x-2)e^x
求导：
f'(x)=(2x-2)e^x+(x^2-2x-2)e^x
f'(x)=(x^2-4)e^x
当-2<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减
当x<-2或者x>2时,f'(x)>0,f(x)单调递增
lim(x→-∞) f(x)
=lim(x→-∞) (x^2-2x-2)e^x
=lim(t→+∞) (t^2+2t-2) /e^t
=lim(t→+∞) (2t+2) /e^t
=lim(t→+∞) 2/ e^t
=0
x=-2时取得极大值f(-2)=(4+4-2)e^(-2)=6/e^2
x=2时取得极小值f(2)=(4-4-2)e^2=-2e^2
f(x)=m存在3个不同的解,则：
0<m<6/e^2
再问： 极大值 极小值我算的出来 就是结论(0,6e^-2)不知道
再问： 极大值 极小值我算的出来 就是结论(0,6e^-2)不知道
再答： 请看图片....f(x)=m就是直线y=m与f(x)存在3个不同的交点....
再问： 谢谢 我画了个图 知道为什么了
再答： 呵呵
f(x)=(x^2-2x-2)e^x
求导：
f'(x)=(2x-2)e^x+(x^2-2x-2)e^x
f'(x)=(x^2-4)e^x
当-2<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减
当x<-2或者x>2时,f'(x)>0,f(x)单调递增
lim(x→-∞) f(x)
=lim(x→-∞) (x^2-2x-2)e^x
=lim(t→+∞) (t^2+2t-2) /e^t
=lim(t→+∞) (2t+2) /e^t
=lim(t→+∞) 2/ e^t
=0
x=-2时取得极大值f(-2)=(4+4-2)e^(-2)=6/e^2
x=2时取得极小值f(2)=(4-4-2)e^2=-2e^2
f(x)=m存在3个不同的解,则：
0<m<6/e^2
再问： 极大值 极小值我算的出来 就是结论(0,6e^-2)不知道
再问： 极大值 极小值我算的出来 就是结论(0,6e^-2)不知道
再答： 请看图片....f(x)=m就是直线y=m与f(x)存在3个不同的交点....
再问： 谢谢 我画了个图 知道为什么了
再答： 呵呵
已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围
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已知函数f(x)=x^2-|x|若f(-m^2-1/2)>f(m)则实数m的取值范围是
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已知方程f(x)=|x方-3x+2|-m有四个零点,则实数m的取值范围是_____
直线y=x与函数f(x)=2,x>m,且=x^2+4x+2,x小于等于m的图像恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围