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矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE与BE相交于点E,求证:四边形AEBO为菱形,试判

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:01:08
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE与BE相交于点E,求证:四边形AEBO为菱形,试判断AD与EO是否平行?说明理由.
因为AE‖BD,BE‖AC得出四边形AEBO为平行四边形
又因为矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O 得出AO=BO
所以四边形AEBO为菱形
因为是菱形 所以对角线AB与EO垂直
而矩形ABCD可得出AD与AB垂直
所以AD与EO平行(两线同时垂直于AB)