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已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当m______时,顶点在坐标轴上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:53:42
已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当m______时,顶点在坐标轴上.
当抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在x轴上,
则△=0,即(m-2)2-4×1×(-2m)=0,解得m=-2,
当抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在y轴上,
则对称轴x=-
m−2
2=0,解得m=2,
所以当m=±2时,抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在坐标轴上.
故答案为=±2.