作业帮高数不定积分计算题求解?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:19:12
高数不定积分计算题求解?
或者给个思路也行!
或者将这个积分解一下，
或者给个思路也行!或者将这个积分解一下，
再问： 受教了，谢谢，能者多劳，再麻烦一下
再答： ∫ (arctanx)/x dx = ∫ arctanx d(lnx) = (arctanx)(lnx) - ∫ lnx d(arctanx) = (arctanx)(lnx) - ∫ lnx/(1 + x²) dx 茹菓下限是0，上限是无限，则 ∫(0，∞) (arctanx)/x dx = (arctanx)(lnx) |(0，∞) - ∫(0，∞) lnx/(1 + x²) dx = ∞ 积分还是发散
再问： 如果这是不定积分，无上下限，能解的出来吗？
再答： 不能 看这步僦知道了 (arctanx)(lnx) - ∫ lnx/(1 + x²) dx ∫ lnx/(1 + x²) dx的原函数不是初等函数