初二数学(特殊三角形)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:47:54
初二数学(特殊三角形)
如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B差的度数.
我需要思路滴,这可不是什么填空题,
如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B差的度数.
我需要思路滴,这可不是什么填空题,
设∠FAE为∠1,∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
因为在RT△ADE中AE=2AD,所以∠E=30°,再由外角定理得:∠ACB=∠E+∠CAE
因为AE是∠CAF的平分线,所以∠CAE=∠1,由外角定理得∠1=∠E+∠B=30°+∠B
将上述结论带入∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
得∠ACB-∠B=30°+∠1-∠B=30°+30°+∠B-∠B=60°
因为在RT△ADE中AE=2AD,所以∠E=30°,再由外角定理得:∠ACB=∠E+∠CAE
因为AE是∠CAF的平分线,所以∠CAE=∠1,由外角定理得∠1=∠E+∠B=30°+∠B
将上述结论带入∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
得∠ACB-∠B=30°+∠1-∠B=30°+30°+∠B-∠B=60°