作业帮已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:02:16
已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC.
（1）写出图中所有与∠BCE相等的角
（2）求证：BC²=BE·DA
（1）写出图中所有与∠BCE相等的角
（2）求证：BC²=BE·DA
∠CBD ∠CDB ∠CAB ∠DCF ∠CAF
证明：EF是圆的切线
所以 ∠BCE=∠CDB ∠DCF=∠CAF =∠DBC
BD‖EF
所以∠ABD=∠E ∠DBC=∠BCE
所以 ∠DBC=∠BDC ∠BCE=∠DCF
所以 BC=DC ∠BCE=∠CAD
因为∠ABD=∠ACD
所以∠E=∠ACD
所以ΔBEC∽ΔDCA
所以 BC/DA=BE/DC 即 BC*DC=AD*BE
因为BC=DC
所以 BC²=AD*BE
证明：EF是圆的切线
所以 ∠BCE=∠CDB ∠DCF=∠CAF =∠DBC
BD‖EF
所以∠ABD=∠E ∠DBC=∠BCE
所以 ∠DBC=∠BDC ∠BCE=∠DCF
所以 BC=DC ∠BCE=∠CAD
因为∠ABD=∠ACD
所以∠E=∠ACD
所以ΔBEC∽ΔDCA
所以 BC/DA=BE/DC 即 BC*DC=AD*BE
因为BC=DC
所以 BC²=AD*BE
已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、
如图矩形ABCD内接于圆O,AD平行于BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F.
如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．
如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证：G是AC的中点
如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F
如图,已知四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过O作AB的平行线,分别交AD、BC及DC的延长线于E、F、G.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC.