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是不是两个匀变速直线运动的物体速度相同时一定位移相距最大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/09 10:41:36
是不是两个匀变速直线运动的物体速度相同时一定位移相距最大?
请问,是不是两个做匀变速直线运动的物体(无论他们是加速还是减速,无论是不是同时出发,无论是不是有其中一个变成了匀速运动)同向从同一起点出发,在两者速度相同的时候(即v-t图像有交点的时候)两者的位移相距最大?
在画图的时候可以简略证明出来,但是用代数方法偶做不出来啊——!
当然不是啦!
位移间距与它们的开始间距、初速度、加速度都有关啊,设甲在前:
x1=x0+v1t+1/2a1t^2
x2=v2t+1/2a2t^2
间距L=x1-x2=1/2(a1-a2)t^2+(v1-v2)t+x0
一般情况下,在运动过程中(其中一个减速至零不再运动的情况需要另外讨论),最大间距:
(4AC-B^2)/(4A)=[2(a1-a2)x0-(v1-v2)^2]/[2(a1-a2)]