比较x^6+2010与x^4+x^2+2009的大小,其中x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:50:47

x^6+2010-(x^4+x²+2009)
=x^6-x^4-x²+1
=x^4(x²-1)-(x²-1)
=(x^4-1)(x²-1)
=(x²+1)(x²-1)²
x²+1>0
x²-1>=0,当x=±1时等于0,x≠±1时大于0
所以
x=±1,x^6+2010=x^4+x²+2009
x≠±1,x^6+2010>x^4+x²+2009

比较x^6+2010与x^4+x^2+2009的大小,其中x∈R 比较x`6+1与x`4+x`2的大小(x∈R)要过程已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小若x∈R,f(x)=x^2-x+1,g(x)=1/(x^2+x+1),试比较f(x)与g(x)的大小比较5x^2-4x与3x^2-4x-6的大小已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小比较(x-1)(x+4)与(x+3)(x-2)+2x的大小已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 比较代数式3X平方+6与代数式2X平方+4X+2的大小比较x的平方-4x+3与x的平方-6x+9的大小比较2x的平方-x-1与x的平方+x-4的大小, 比较(x-4)(x+3)与(x-6)(x+5)的大小.