已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:02:18

已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=?
X2表示X的平方

韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
X1+X2=（2m+5)/(m+5)
X1*X2=4/(m+5)
直角三角形两个余弦值有cosA^2+cosB^2=1 即 X1^2+X2^2=1
推出 (X1+X2)^2 - 2X1*X2 =1
将韦达定理所得带入
得关于M的一元二次方程解方程即可（X1^2表示X1的平方）
解得M1=10/3 M2=-4
注意这里由于X1、X2是余弦值范围为 -1~1 带入X2检验知舍去M2
故本题 M=10/3

已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=? 已知方程(M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的正弦值,则M=? 已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值. 已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于 ___ ．已知方程（m+5）x2—（2m+5）x+4=0的两根恰好是一直角三角形两锐角的余弦值,求m的值已知关于x的方程4x^2-29m+10x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.要完整的已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x=0的两根恰好是一个直角三角行的两个锐角的余弦,求实数m的值已知：一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的已知方程（m+15)x²-（3m+5)x+12=0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．