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设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:58:24
设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b=
因为a、b是方程x²+x-2013=0的根,则:
a²+a-2013=0
b²+b-2013=0
两式相减,得:
(a²-b²)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因a≠b,则:a+b+1=0即:a+b=-1
a²+2a+b
=(a²+a)+(a+b)
=2013-1
=2012