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如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.求∠AOC和∠DOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:42:24
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD,∠COE=28°.求∠AOC和∠DOF的度数.
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°;
∠AOD=∠BOC=118°,
又OF平分∠AOD,
∴∠DOF=
1
2∠AOD=
1
2×118°=59°.