作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c为实数,设A=a²-2b+π/3,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:11:55
已知a、b、c为实数,设A=a²-2b+π/3,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/3
(1)判断A+B+C的符号说明理由; (2)证明A、B、C中至少有一个值大于0.
不至于这么简单吧
(1)A+B+C=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3>=π-3>0
符号为正
(2)用反证法.
假设A,B,C全部都不大于0
那么A+B+C0
矛盾.
因此,A、B、C中至少有一个值大于0
再问: 不至于这么简单吧
再答: 就是这么简单。 我们(江苏的)复习资料上有一模一样的题目。
再问: 回答这个