作业帮22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:58:51
22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上.
22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上,量得AB＝BC＝6cm,DE＝5cm,请你帮助分求得该工件的直径的长度.
22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上,量得AB＝BC＝6cm,DE＝5cm,请你帮助分求得该工件的直径的长度.
作直径MN⊥EF,M在劣弧BC上,（N在优弧EF上,）MN在EF上的垂足是Q,MN交BC于P,那么也有MN⊥BC,且BP=PC,BP²=MP*PN；EQ=QF,EQ²=MQ*QN.
由题意可知PQ=1,BP=6/2=3,EQ=AB+BP-DE=6+3-5=4.设MN=d,MP=x,有
PN=d-x,MQ=x+1,QN=d-x-1,以及3²=x(d-x)； 4²=(x+1)(d-x-1),
解此方程组得d=10cm即为工件直径的长度.
再问： 为什么BP²=MP*PN，EQ²=MQ*QN？
再答： 这是《圆幂定理》的应用。圆幂定理： 若圆的两条弦AB和CD相交于P，那么PA*PB=PC*PD。 可以利用相似三角形证明之。 当两弦中有一条是直径时，该直径平分另一条弦，就有 上面的结论。 这个结论也是直角三角形斜边上的高的性质：直角三角形 斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项。 本题中△BPM∽△NPB；△EQM∽△NQE。
由题意可知PQ=1,BP=6/2=3,EQ=AB+BP-DE=6+3-5=4.设MN=d,MP=x,有
PN=d-x,MQ=x+1,QN=d-x-1,以及3²=x(d-x)； 4²=(x+1)(d-x-1),
解此方程组得d=10cm即为工件直径的长度.
再问： 为什么BP²=MP*PN，EQ²=MQ*QN？
再答： 这是《圆幂定理》的应用。圆幂定理： 若圆的两条弦AB和CD相交于P，那么PA*PB=PC*PD。 可以利用相似三角形证明之。 当两弦中有一条是直径时，该直径平分另一条弦，就有 上面的结论。 这个结论也是直角三角形斜边上的高的性质：直角三角形 斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项。 本题中△BPM∽△NPB；△EQM∽△NQE。
22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上.
为了测量以圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1CM的矩形纸条
如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理．
如图⊙O表示一圆形工件,图中标注了有关尺寸,并且MB:MA=1:4,求工件半径的长
用两个三角尺和一个支持可以测量圆形工件的直径,原理是什么
如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半径的长．
在一幅比例尺是1：1200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是3cm,这个花坛的实际面积是多少?
一个圆形花坛的直径画在比例尺为1：2000的图纸上是2cm,这个圆形花坛的实际面积是多少平方米?
如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°,为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共
现有一只百分表,一个万能表座,怎样利用二者测量一个工件的平行度
在一幅比例尺为1:100的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是8厘米,这个花坛的实际面积是多少平方厘米?
要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD．如果圆形工件恰好通过卡