若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 01:49:50
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24
对一切正整数 都成立,求正整数a的最大值,并证明.用数学归纳法
对一切正整数 都成立,求正整数a的最大值,并证明.用数学归纳法
f(n)=1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)
f(n+1)=1/(n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1]
f(n+1)-f(n)=1/(n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0
所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数
所以原不等式等效于a/24
f(n+1)=1/(n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1]
f(n+1)-f(n)=1/(n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0
所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数
所以原不等式等效于a/24
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式 1+2n+3n
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24
若不等式1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
化简(n+1)(n+2)(n+3)
2^n/n*(n+1)
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24 对一切正整数 都成立,求正整数a
不等式求解法:n*(n+1)/2
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1