如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:10:48
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
证明:(用面积相等证明)
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的
如图,平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,AE与CF交于点O,且AE=AF,试证明B到AE,CF的距离
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平分∠AOC.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AO
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AB
在平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证∠COB=∠A
一初三几何题如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点
在平行四边形ABCD中.E是CD上一点,F是AD上一点,且AE=CF,AE交CF于点O,求BO平分角AOC
在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC
平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证角COB=角AO
平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证:BO平分∠AOC