若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:36:25
若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?
分析:假设f(x)=2x 3 +3x 2 -36x-6a,x∈(1,3),将问题转化为对任意x∈(1,3)的实数,使得不等式f(x)≥0恒成立.利用导数求出函数的最小值大于等于0即可. 设f(x)=2x 3 +3x 2 -36x-6a,x∈(1,3) ∴f′(x)=6x 2 +6x-36,由f′(x)=0得x=2,x=-3. ∵x∈(1,3) ∴当1<x<2时,f′(x)<0,当2<x<3时,f′(x)>0 ∴f(x)在x=2处取得最小值f(2)=-44-6a≥0 ∴a≤-22/3 请点击“采纳为答案”
若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?
对于x∈R,不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立,则实数a的取值范围是______.
对于任意实数x,不等式a(x²+1)≥3-5x+3x²恒成立,求实数a的取值范围
对于一切实数x,不等式ax平方-(a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围
若对于任意实数X,不等式X加1的绝对值减X减2的绝对值大于,a恒成立则a的取值范围是
对于任意的实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求a的取值范围
对于实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求实数a的取值范围
对任意a∈[-2,3],不等式x^2+(a-6)x+9-3a>0恒成立,则实数x的取值范围是
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是______.
若不等式|3x+2 |≥|2x+a |对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是?
不等式│x-1│+│x-3│≥a恒成立,则实数a的取值范围
(2013•虹口区二模)对于x∈R,不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立,则实数a的取值范围是−1,3