设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:59:24

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程．

∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，
设双曲线实半轴长a，a＞0，则椭圆半长轴的长2a，椭圆C与双曲线D交点为点P，
则由双曲线、椭圆的定义得；|PF₁|-|PF₂|=±2a，|PF₁|+|PF₂|=4a．
∴|PF₁|=3a，|PF₂|=a，或|PF₁|=a，|PF₂|=3a，
∴
|PF1|
|PF2|=3，或
|PF1|
|PF2|=
1
3，即：

(x+4)2+y2

(x−4)2+y2=3 或
1
3，
∴所求的轨迹方程是：（x-5）²+y²=9，或（x+5）²+y²=9．

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-1,0) F2(1,0) 双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与双曲线与椭圆有共同交点F1（0,-5）F2（3,4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程. 双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, 1.已知椭圆方程为X^2/M^2+Y^2/36=1（M>6）,双曲线与该椭圆有共同的焦点F1、F2,且椭圆的长半轴与双曲 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线