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在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:22:47
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D
①若∠ABC=80°,∠ACE=130°,请求出∠D的度数;
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗?请直接写出关系式;
③若AB//CD,猜想∠ABC与∠A的数量关系,并说理由
这是图
答:①,因为∠ACE=130度 所以∠ACB=180度-∠ACE=50度
因为∠ACD=1/2∠ACE=65度 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=115度
∠CBD=1/2∠ABC=40度
所以∠D=180度-∠BCD-∠CBD=25度
②,∠A=2∠D
③,∠ABC=∠A
证明:因为AB//CD 所以∠A=∠ACD ,∠ABC=∠DCE
因为∠ACD=∠DCE
所以∠ABC=∠ACD=∠A
哈哈,又做了回学生.很怀念的感觉.