怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:54:11

首先,需要明确有效值的定义,“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
其次,计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.

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