在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:15:44
在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值是( )
A. 4
B. -1
C. 4或-1
D. -4或1
A. 4
B. -1
C. 4或-1
D. -4或1
如图.设BC=a,AC=b.
根据题意得a+b=2m-1,ab=4(m-1).
由勾股定理可知a2+b2=25,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(2m-1)2-8(m-1)=4m2-12m+9=25,
∴4m2-12m-16=0,
即m2-3m-4=0,
解之得m1=-1,m2=4.
∵a+b=2m-1>0,
即m>
1
2,
∴m=4.
故选A.
根据题意得a+b=2m-1,ab=4(m-1).
由勾股定理可知a2+b2=25,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(2m-1)2-8(m-1)=4m2-12m+9=25,
∴4m2-12m-16=0,
即m2-3m-4=0,
解之得m1=-1,m2=4.
∵a+b=2m-1>0,
即m>
1
2,
∴m=4.
故选A.
在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的
1.在RT△ABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根
在RT三角形ABC中,斜边AB=5,两直角边BC,AC之长是一元二次方程x²-(2m-1)+4(m-1)=0的
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于__
数学一元二次方程题,在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程X2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(m+5)x
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个实数根,则m的值是
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 =
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边c=5,直角边为ab是x的一元二次方程x^2-mx-2=0的两根.求m的值;求三
在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根,
在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求