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从1到100的自然数中,每次取两个数,要使他们的和大于120,有多少种取法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:47:13
从1到100的自然数中,每次取两个数,要使他们的和大于120,有多少种取法?
当两数之一是21时,有一种取法
当22时,有两种取法
以此类推,当60时有40种
当两数之一是61时,有40种,
当62时是41种
以此类推,当100时,有79种
而选取的两数是没有顺序的,所以以上猜测是实际结果的2倍
所以共有[(1+40)*40/2+(40+79)*40/2]/2=1600种取法