f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:41:38

f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2
求a,求函数f(x)的增区间

-cos² x/2=sin² x/2-1/2
因此sin² x+sinX-1/2+a=f（x）
-b/2a=-1/2
因此sinx为-1/2时,f（x）为最小值
f（x）=1/4-1+a=√2 a=√2 +3/4
f(x)在[2kπ-π/6,2kπ+π/2],[2kπ+7π/6,2kπ+3π/2]单调递增
有虾米不解的?
再问：第一条公式
再答：实质是cos² x+sin² x=1 同时除以2，就是cos² x/2+sin² x/2=1/2 在移动一下就是那样
再问：函数化简怎么破。。。
再答：只是将-cos² x/2=sin² x/2-1/2带入原来的f（x）就变成f(x)=sinx+sin² x/2+ sin² x/2-1/2+a 合并同类项f（x）=sin² x+sinX-1/2+a 可以把它看为sinx为未知数的一元二次方程

f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2 函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinx,x∈R的最小值和最大值求函数f（x）=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值. 求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值. 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 高中数学：f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos²(x-a) 0≤a≤π/2 为偶函数已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a) 设|向量a|大于0小于等于2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且函数f(x)=3-2sinx-2cos²x,则f(x)的最小值,最大值是