已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:32:49

已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周期.（2）求该函数去最值时自变量x的取值范围

解
y=√2cos²x-√2sin²x+2√2sinxcosx+1
=√2(cos²x-sin²x)+√2sin2x+1
=√2sin2x+√2cos2x+1
=2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=2sin(2x+π/4)+1
∵sin(2x+π/4)∈[-1,1]
∴-1

已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-（根号3/2）.求函数y的最小正周期. 已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域, 函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 已知函数f（x）＝2根号3sinxcosx+1-2sin平方x.X属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间已知函数y=4cos²x+4根号3sinxcosx-2,x属于R(1)求函数的最小正周期求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期已知函数y=-2cos平方X+sinXcosX+3/2sin平方X,X属于R求此函数的:最小正周期已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正周期