已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 02:15:31

已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长

(1)x²＋y²－10x－10y＝0.①
x²＋y²＋6x－2y－40＝0.②
②－①得：16x+8y-40=0,即2x+y-5=0
∴公共弦所在直线的方程:2x+y-5=0
(2)∵x²＋y²－10x－10y＝0
即(x-5)^2+(y-5)^2=50
∴圆心（5,5）,半径r^2=50
设圆心（5,5）到2x+y-5=0距离为d
∴d^2=（2×5＋5-5）^2/5=20
设公共弦长L
∵(L/2)^2+d^2=r^2
∴L=2√30

已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0 已知圆x²＋y²－4x－6y＋12＝0,则x²＋y²的最小值为? 已知,x²－2y²－2xy－4y＋4＝0 求x²＋y²的值已知（x＋y－4）²＋（x－y＋4）²=0,那么x²－y²=? 已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y－²+x－²y²的已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 已知x²+y²-2x-6y=－10求x²ºº4 y－²的值求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共 (3x+2y)(9x²－6xy＋4y²﹚ x²＋y²—6x+4y+13=0,求x² — y²? 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x 已知圆C1：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C2:x²+y²-2x+10y-2