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幂函数的奇偶性如果幂函数是偶函数,那么对于y=x的a次方,a如果是整数就必须为偶数,a如果是分数则化为最简分式时分子必须

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:42:49
幂函数的奇偶性
如果幂函数是偶函数,那么对于y=x的a次方,a如果是整数就必须为偶数,a如果是分数则化为最简分式时分子必须为偶数.只要满足其中一个条件就是偶函数吗?
如果幂函数是奇函数,对于y=x的a次方,a如果是整数,a必须为奇数,a如果是分数,则化为最简分式后分子分母都必须为奇数才是奇函数.这样说对吗?
不对请给反例.
第一个是错误的
a如果是分数则化为最简分式时分子为偶数,那么函数的定义域就是【0,正无穷)没有奇偶性
其余基本上都正确,但是有些概念是有写模糊的(例如负数的分数次方,此分数的最简分数分母为奇数,很多教材还是认为它没有定义),不过在各个教材中商榷