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请问某函数一点的导数值一定等于该点的极限值吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 08:15:17
请问某函数一点的导数值一定等于该点的极限值吗?
你所说的这个命题根本就不会成立
首先你没有搞清楚"导数"和"极限"含义
导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率
极限:函数中当自变量无限接近某一点时因变量所接近的数值
当然,两者在特殊数值情况下在数值上是有可能相同的,但只是巧合而已
因为他们一个是函数值,一个是变化率
举最简单的例子就是Y=sinX
当X无限趋近于90度的时候,Y的极限值是1,而导数则是0,因为那是图像顶点
这样解释你能明白吗?
哪里不清楚我可以再解释
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