已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:30:01

已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
Sn为｛bn｝的前n项和,若数列｛Bn｝的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列｛an｝的公比q的取值范围

a1>0 q>0,an=a1q^(n-1)>0,数列为正项数列.
an=a1×q^(n-1)
bn=log2(an)=log2[a1q^(n-1)]=log2(a1)+(n-1)log2(q)
b(n+1)=log2(a1)+nlog2(q)
b(n+1)-bn=log2(q),为定值.
b1=log2(a1)=log2(8)=3
数列{bn}是以3为首项,log2(q)为公差的等差数列.
bn=3+(n-1)log2(q)
数列前7项和最大,且S7≠S8,即b7>0 b80,整理,得2log2(q)>-1 log2(q)>-1/2 q>√2/2
3+(8-1)log2(q)

已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1= 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．已知｛an｝是以正数q为公比的等比数列,a1=8,又bn=lg2an,数列｛bn｝前n项和Sn中仅S7最大,求q的取值范