作业帮已知函数f(X)=loga（x-1分之1-kx）（a>1)是奇函数,f（-x)+f(x）=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:05:16
已知函数f(X)=loga（x-1分之1-kx）（a>1)是奇函数,f（-x)+f(x）=0
1.求K的值,并求该函数的定义域,
2.根据1的结果,判断f(x)在(1,正无穷
修改2.根据1的结果，判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性，并给出证明。
1.求K的值,并求该函数的定义域,
2.根据1的结果,判断f(x)在(1,正无穷
修改2.根据1的结果，判断f(x)在(1,正无穷)上的单调性，并给出证明。
1.
函数是奇函数,则
(1-kx)/(x-1)=-(x+1)/(1+kx)
1-k^2x^2=1-x^2
k^2=1
k=1或k=-1
真数>0
(1-kx)/(x-1)>0
-(1+kx)/(x+1)>0
k=1时,(1-x)/(x-1)=-11,loga[(x+1)/(x-1)]随着(x+1)/(x-1)递增而递增,随(x+1)/(x-1)递减而递减.
（x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
x-1增大,2/(x-1)减小,(x+1)/(x-1)减小.(x+1)/(x-1)在(1,正无穷）上单调递减.
因此f(x)在(1,正无穷）上单调递减.
函数是奇函数,则
(1-kx)/(x-1)=-(x+1)/(1+kx)
1-k^2x^2=1-x^2
k^2=1
k=1或k=-1
真数>0
(1-kx)/(x-1)>0
-(1+kx)/(x+1)>0
k=1时,(1-x)/(x-1)=-11,loga[(x+1)/(x-1)]随着(x+1)/(x-1)递增而递增,随(x+1)/(x-1)递减而递减.
（x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
x-1增大,2/(x-1)减小,(x+1)/(x-1)减小.(x+1)/(x-1)在(1,正无穷）上单调递减.
因此f(x)在(1,正无穷）上单调递减.
已知函数f(X)=loga（x-1分之1-kx）（a>1)是奇函数,f（-x)+f(x）=0
已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数,求k的值,如何解答
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0
已知函数f（x）=loga[（1a
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）
已知函数f（x）=loga（x+1分之x-1）,a大于0,a不等于1
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)<0,函数F（x）＝loga[1
已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x
已知函数f(x）=loga的3-x分之3+x（a大于0,且a不等于1）判断f(x）奇偶性