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在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:10:35
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH
AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点
易证:△ADE≌△BCE
得:AE=BE,又G是AB的中点,所以EG⊥AB
又F、H分别是AE和BE中点,
FH是中位线,所以FH∥BA,
所以EG⊥FH