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设函数f(x)的定义域为R,且对x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(2)= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:04:35
设函数f(x)的定义域为R,且对x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(
2
)
∵f(8)=f(4)+f(2)=3f(2)=3
∴f(2)=1
∵f(2)=2f(
2)=1
∴f(
2)=
1
2
故答案为:
1
2