已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0 第(3)问:设f(x)=0的另一根为Xo,若方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:13:10
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0 第(3)问:设f(x)=0的另一根为Xo,若方程f(x)+a=0有解,证明:Xo>-2
注意,不需要再证明此函数的图象与x轴有两个相异交点,因为之前第1问我已经会证了.下面给出证明:
(1) ∵f(1)=0 ∴a+b+c=0
又∵a>b>c ∴a>0 c-2
我有一个思路,不过证出来的答案不一样,希望哥哥姐姐能帮一下小弟看看这个证明过程哪里出现错误了
根据韦达定理,1+Xo=-b/a ① Xo=c/a ②
因为 f(x)+a=ax^2+bx+(a+c)=0有解,故△=b^2-4a(a+c)=b^2-4a^2-4ac≥0 两边同时除以a^2
(b/a)^2-4-4c/a≥0 将①、②代入,得Xo^2-2Xo-3≥0,解得Xo≥3或Xo≤-1
注意,不需要再证明此函数的图象与x轴有两个相异交点,因为之前第1问我已经会证了.下面给出证明:
(1) ∵f(1)=0 ∴a+b+c=0
又∵a>b>c ∴a>0 c-2
我有一个思路,不过证出来的答案不一样,希望哥哥姐姐能帮一下小弟看看这个证明过程哪里出现错误了
根据韦达定理,1+Xo=-b/a ① Xo=c/a ②
因为 f(x)+a=ax^2+bx+(a+c)=0有解,故△=b^2-4a(a+c)=b^2-4a^2-4ac≥0 两边同时除以a^2
(b/a)^2-4-4c/a≥0 将①、②代入,得Xo^2-2Xo-3≥0,解得Xo≥3或Xo≤-1
第(3)问:设f(x)=0的另一根为Xo,若方程f(x)+a=0有解,证明:Xo>-2
其中条件:若方程f(x)+a=0有解,这个条件似乎多余,没有这个条件,xo的范围也是可以求出的,试证如下:
既然x0=c/a=(-a-b)/a=-1-b/a
b0
∴b/a-1,则x0>-2
其中条件:若方程f(x)+a=0有解,这个条件似乎多余,没有这个条件,xo的范围也是可以求出的,试证如下:
既然x0=c/a=(-a-b)/a=-1-b/a
b0
∴b/a-1,则x0>-2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0 第(3)问:设f(x)=0的另一根为Xo,若方程
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
设二次函数y=ax∧2+bx+c中的a,b,c为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证,方程f(x)无整数根
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,
已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c,且f(1)=0,设g(x)=f(x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
函数与方程运用已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个