第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:38:51
第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
为什么要假设呢,直接把每项打开不就好了.1的平方等于1的立方,我就直接把打开以后的n²和自然数立方合并了
(1+2+...+n)n²-(1³+2³+...+n³)=n(n+1)n²/2-n²(n+1)²/4=(n+1)n²(2n-n-1)/4=n²(n+1)(n-1)/4
ps:电脑打立方比较麻烦,为了避免字符乱,可能写的位置有点乱,但是步骤是这样,不需要设n=k+1,不然更乱,而且现在的数学题出的太不严谨,两个N有两种意义,我上学那个时候还用不同的字母呢,话说回来,虽然想的时间长了点,还是宝刀未老哦,嘿嘿~
再问: 所有的立方和 怎么求和哒?
再问: 这题目出在数学归纳法中,那怎么用数学归纳法证明呢?
再问: 确实你的方法更好哈
再答: 不好意思我理解错了,首先n=1时,直接带入1得出结果,n=k时按我上面的方法证明,然后n=k+1时,在k²(k+1)(k-1)/4后面加一项,就是原来的最后一项把k换成k+1,我不会打中括号,白话说就是k+1乘k+1的平方减k+1的平方,然后把这个整理成把n²(n+1)(n-1)/4里所有的n换成(k+1)的样子就行了,立方求和这个公式应该是可以直接用的,不需单独推导,不过你要是想知道,百度里有专门推导这个的提问
(1+2+...+n)n²-(1³+2³+...+n³)=n(n+1)n²/2-n²(n+1)²/4=(n+1)n²(2n-n-1)/4=n²(n+1)(n-1)/4
ps:电脑打立方比较麻烦,为了避免字符乱,可能写的位置有点乱,但是步骤是这样,不需要设n=k+1,不然更乱,而且现在的数学题出的太不严谨,两个N有两种意义,我上学那个时候还用不同的字母呢,话说回来,虽然想的时间长了点,还是宝刀未老哦,嘿嘿~
再问: 所有的立方和 怎么求和哒?
再问: 这题目出在数学归纳法中,那怎么用数学归纳法证明呢?
再问: 确实你的方法更好哈
再答: 不好意思我理解错了,首先n=1时,直接带入1得出结果,n=k时按我上面的方法证明,然后n=k+1时,在k²(k+1)(k-1)/4后面加一项,就是原来的最后一项把k换成k+1,我不会打中括号,白话说就是k+1乘k+1的平方减k+1的平方,然后把这个整理成把n²(n+1)(n-1)/4里所有的n换成(k+1)的样子就行了,立方求和这个公式应该是可以直接用的,不需单独推导,不过你要是想知道,百度里有专门推导这个的提问
第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
用数学归纳法证明命题n+(n+1)+...+2n=3n(n+1)/2时,在作了归纳假设后,需要证明当n=k+1时
数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了
关于数学归纳法数学归纳法是这样的:(1)证明当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)
用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立 假设n=k成立 那么当n=k+2也成立 则使命题成立的n的值是?
一个关于自然数n的命题,如果n=1时命题正确,且假设n=k(k≥1)时命题正确,可以推出n=k+2时命题也正确,则(
运行下面程序段后,k值为(36).k=1;n=263; do {k*=n%10;n/=10; } while(n); 请
用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1
说一下从证明n=k到n=k+1多了什么?
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
12. 执行下面程序段后,k值是 . k=1; n=263; do { k*=n%10; n/=10 ; } while
同余乘方证明证明:(应用数学归纳法证明)(1)当n=1时,命题显然成立;(2)假设当n=k时,a^k≡b^k (mod