来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:38:00
一道初二黄金分割的应用题
在矩形ABCD中,AB＞BC,如图,若BC：AB=√5-1：1,那么这个矩形成为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗
我以前学到的,BC：AB应是〔（√5-1）/2〕：1,这个矩形成为黄金矩形.如果这样,在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD也是黄金矩形.证明如下：
EF=BC=（√5-1）/2
AE=AB-EB=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2
AE：EF=（3-√5）：（√5-1）=〔（√5-1）/2〕：1
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