作业帮一道基础的线性代数题 要配讲解 每一步怎么转换 怎么想的都说清楚 另外行列式转换成标准格式的过程应该怎
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 03:35:53
一道基础的线性代数题 要配讲解 每一步怎么转换 怎么想的都说清楚 另外行列式转换成标准格式的过程应该怎
我知道应该将行列式化成半三角那样的 可以我不知道怎么下手 化简的过程有什么规律可寻么？难道要靠猜着化简么？
我知道应该将行列式化成半三角那样的 可以我不知道怎么下手 化简的过程有什么规律可寻么？难道要靠猜着化简么？
系数矩阵的行列式 |A|=
2 -1 1
1 λ -1
λ 1 1
r2+r1,r3-r1
2 -1 1
3 λ-1 0
λ-2 2 0
-- 此时用展开定理 或 对角线法则(2,3阶适用)
= - [ 6 - (λ-1)(λ-2)]
= λ^2-3λ-4
= (λ-4)(λ+1)
所以 λ=4 或 -1 .
行列式的计算方法有多种, 最基本的方法是用 "行列式的性质+展开定理" 进行降阶.
没学展开定理之前只能用行列式的性质化为三角形式
2 -1 1
1 λ -1
λ 1 1
r2+r1,r3-r1
2 -1 1
3 λ-1 0
λ-2 2 0
-- 此时用展开定理 或 对角线法则(2,3阶适用)
= - [ 6 - (λ-1)(λ-2)]
= λ^2-3λ-4
= (λ-4)(λ+1)
所以 λ=4 或 -1 .
行列式的计算方法有多种, 最基本的方法是用 "行列式的性质+展开定理" 进行降阶.
没学展开定理之前只能用行列式的性质化为三角形式