作业帮观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 10:04:24
观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…写出第n行的式子，并证明你的结论．
第n个式子：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2，
证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，
=n2+（n2+n）2+（n+1）2，
=（n2+n）2+2n2+2n+1，
=（n2+n）2+2（n2+n）+1，
=（n2+n+1）2，
而右边=（n2+n+1）2，
所以，左边=右边，等式成立．
证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，
=n2+（n2+n）2+（n+1）2，
=（n2+n）2+2n2+2n+1，
=（n2+n）2+2（n2+n）+1，
=（n2+n+1）2，
而右边=（n2+n+1）2，
所以，左边=右边，等式成立．
观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4
观察下面各式的规律 1²+（1*2）²+2²=（1*2+1）²
观察下面各式的规律1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^2^+(2*3)^+3^=(2*3+1)^3^+(3*4)^
观察下列各式：1×3=12+2×1
观察下列各式：1×2=13
观察下列各式:根号（32-1）=根号2×根号4,根号（42-1）=根号3×根号5 将你猜想到的规律用一个式子来表示
观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，请你将猜测到的规律用含自然数n（n≥1
探究在线（找规律）观察下列各式：9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21请依据规律写出第2008个式子.
观察下列各式：A1=5×1-3=2A2=5×2-3=7A3=5×3-3=12A4=5×4-3=17…（1）根据以上规律，
初二代数找规律观察下列各式：1+2+1=2的平方1+2+3+2+1=3的平方1+2+3+4+3+2+1=4的平方（1）用
观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..
通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律