作业帮求高手做一道数学向量题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 17:30:16
求高手做一道数学向量题
已知向量OA,向量OB,向量OC满足向量OA的绝对值=1,向量OB的绝对值=1,向量OC的绝对值=5,角BOC=45度,角AOC=30度,试用向量OA,向量OB表示向量OC
已知向量OA,向量OB,向量OC满足向量OA的绝对值=1,向量OB的绝对值=1,向量OC的绝对值=5,角BOC=45度,角AOC=30度,试用向量OA,向量OB表示向量OC
解析,我给你提供方法,
设OC=xOA+yOB,（x,y为常数）
OA*OB=|OA|*|OB|*cos75°=(√6-√2)/4,
|OC|=|xOA+yOB|=√(x²OA²+y²OB²+2xyOA*OB)=5,
那么,x²+y²+(√6-√2)*xy/2=25.【1】
OA*OC+OB*OC=|OA|*|OC|*cos30°+|OB|*|OC|*cos45°=5(√3+√2)/2,
OA*OC+OB*OC=(OA+OB)*OC=(OA+OB)(xOA+yOB)=x+y+(x+y)*OA*OB=(x+y){1+(√6-√2)/4}
那么,(x+y){1+(√6-√2)/4}=5(√3+√2)/2,【2】
有【1】和【2】,可以解x,y ,这个题解的过程太麻烦,思路我给你提供了.
设OC=xOA+yOB,（x,y为常数）
OA*OB=|OA|*|OB|*cos75°=(√6-√2)/4,
|OC|=|xOA+yOB|=√(x²OA²+y²OB²+2xyOA*OB)=5,
那么,x²+y²+(√6-√2)*xy/2=25.【1】
OA*OC+OB*OC=|OA|*|OC|*cos30°+|OB|*|OC|*cos45°=5(√3+√2)/2,
OA*OC+OB*OC=(OA+OB)*OC=(OA+OB)(xOA+yOB)=x+y+(x+y)*OA*OB=(x+y){1+(√6-√2)/4}
那么,(x+y){1+(√6-√2)/4}=5(√3+√2)/2,【2】
有【1】和【2】,可以解x,y ,这个题解的过程太麻烦,思路我给你提供了.