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已知函数f(x)=x²+(b-根号(2-a))x+a+b是偶函数 与y轴交点的纵坐标的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:06:32
已知函数f(x)=x²+(b-根号(2-a))x+a+b是偶函数 与y轴交点的纵坐标的最大值是
f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x).
x²-(b-根号(2-a))x+a+b=x²+(b-根号(2-a))x+a+b
所以b-根号(2-a)=0.
函数图像与y轴交点的纵坐标是a+b=a+根号(2-a)
设根号(2-a)=t≥0,a=2-t².
a+b=2-t²+t=-(t-1/2)²+9/4≤9/4..