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已知方程x^2-2xtgα-3=0的两个根的平方和为18,则锐角α的度数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 00:15:34
已知方程x^2-2xtgα-3=0的两个根的平方和为18,则锐角α的度数为
设这两个根为x1和x2
由韦达定理得:
x1+x2=2tanα
x1x2=-3
x1²+x2²=18
(x1+x2)²-2x1x2=18
4tan²α+6=18
tan²α=3
tanα=√3
α=60°