在等边三角形ABC中AB=4,D是AB的中点,过D作射线DE、DF,使角EDF=60度,射线DF与AC边于F射线DE与B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:24:54

在等边三角形ABC中AB=4,D是AB的中点,过D作射线DE、DF,使角EDF=60度,射线DF与AC边于F射线DE与BC延长线E
设CF=X,EF=Y求Y与X的函数解析式和定义域
求高手们注意图形,要点写清楚点,最好明天前解决

易证△ADF与△DEF相似
可得EF/FD=FD/AF FD^2=AE*AF
由 AF=4-X 故 FD^2=Y(4-X)
在三角形AFD中用余弦定理：
DF^2＝AD^2＋AF^2－2AD*AFcos∠A
＝4＋（4－x）^2－2*2（4－x）cos60°,
＝x^2－6x＋12.
∴ Y=(X^2-6X+12) / (4-X)
定义域 4>x>3
E、C不重合故X不小于3；
F、A不重合故x不大于4.
希望对你有所帮助,祝你学习进步1

在等边三角形ABC中AB=4,D是AB的中点,过D作射线DE、DF,使角EDF=60度,射线DF与AC边于F射线DE与B 如图,在等边三角形ABC中,AB=4,点D是AB的中点,过D点作射线DE、DF,使角EDF=60°射线DF与AC交边于点如图,在等边三角形ABC中,AB=4,点D是AB的中点,过点D作射线DE、DF,使∠EDF=60°,射线DF与AC边交于在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 等边三角形ABC中,D为BC边上的中点,过D作角EDF=角A,分别交AB,AC于E、F,证明DE*DF为定值. 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF. 已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E, 在△ABC中,AB=BC,E为BC中点,点D在射线BA上,连接DE,过点B作BM⊥DE于M,过点A作AN⊥DE于N,